PEQUEÑA RESEÑA HISTÓRICA SOBRE LA ESTADÍSTICA:

Para ubicarte en el contexto histórico de la Estadística te invito a observar el siguiente video:

Desde tiempos remotos el hombre siempre ha tenido necesidad de contar y ligado a ello surge la estadística como mecanismo de apoyo a muchas actividades. Dando un vistazo histórico la estadística ha estado presente en:

MOISES

• Remontándonos a la historia es sabido que varios emperadores romanos realizaron encuestas con el fin de valorar las riquezas de su imperio.
• Sargón II, rey de Asiria fundo una biblioteca en Nínive donde se guardaban tablillas con inscripciones de poemas, hechos históricos y datos estadísticos sobre población, producción, cuentas, medicina y astronomía.
• En la biblia se menciona a un censo que hizo Moisés después de la salida de Egipto.

En conclusión desde remotos los valores numéricos, su sentido e interpretación han servido como mecanismo para recolectar información y establecer criterios en relación a la forma de presentarla, interpretarla y usarla. En la actualidad la estadística tiene un campo de acción muy amplio e importantes aplicaciones en cualquier área científica donde sea necesaria la toma de decisiones.

CONCEPTO DE ESTADÍSTICA

QUE ES LA ESTADÍSTICA?

Es un área de las encargada del estudio de los métodos científicos y procedimientos para recoger, agrupar, organizar, resumir, presentar y analizar datos en forma sistemática, datos que son asociados a actividades diversas del quehacer humano y que son utilizados para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en su análisis. La estadística más que unas listas de datos o resultados de cierta encuesta, más que presentar un cálculo de porcentajes, es un método científico que pretende sacar conclusiones acertadas a partir de unas observaciones hechas.

La estadística se divide en las siguientes ramas a áreas:

• Teoría estadística.
• Métodos estadísticos.
• Probabilidad.
• Modelos Lineales.
• Muestreo y Control Estadístico de la Calidad.
• Estocástica, que se refiere a la estadística y probabilidad en forma simultanea.

Según el tipo o propósito del estudio a realizar la estadística se clasifica como:

• Estadística Descriptiva.
• Estadística Inductiva o Inferencial.
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La Estadística Descriptiva es aquella que se centra en obtener conclusiones sobre un conjunto de datos sin hacer predicciones o generalizaciones a partir de ellos; tiene por objeto recopilar, presentar, tabular, representar, describir y analizar las características de un conjunto de datos que pueden ser cuantitativos o cualitativos. Generalmente ese conjunto de datos se muestra bajo la forma de tablas o gráficas. En síntesis, lo que se pretende es presentar la información de una manera resumida y organizada.

La Estadística Inferencial o Inductiva parte del análisis de una muestra de población con el objetivo de deducir o inferir propiedades acerca de un gran número de datos recogidos de una muestra menor- pequeña tomada de la población; tiene por objeto establecer probabilidades, estimaciones, predicciones decisiones o conclusiones sobre una población, basándose en los resultados obtenidos de un conjunto de datos. La estadística es inferencial cuando además de describir los datos se sacan conclusiones a partir del análisis de estos.

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA

Para ubicarte en los conceptos básicos de Estadística te invito a ver el siguiente video:

Ahora ubiquemonos en dichos conceptos:

CONCEPTO DE POBLACIÓN, MUESTRA Y VARIABLES

Población es el conjunto de todos los posibles individuos o elementos que son objeto de un estudio o experimento estadístico y que se les va a estudiar una o varias características. En la mayoría de los casos, dado los grandes tamaños de la población, resulta casi imposible realizar un estudio que la abarque totalmente por lo que es mucho más práctico estudiar una parte representativa de la misma, parte que es denominada la Muestra.
La población puede ser FINITA o INFINITA. Una POBLACIÓN ES FINITA si al contar sus elementos es posible alcanzarla y sobrepasarla teniendo así un número limitado de medidas u observaciones. Una POBLACIÓN ES INFINITA cuando el proceso de contar sus elementos nunca termina por lo tanto incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden enumerarse en el conteo.

CONCEPTO DE CENSO

Se denomina como Censo al estudio de ciertas características del TOTAL DE UNA POBLACIÓN.

CONCEPTO DE ENCUESTA

Una encuesta es un censo a pequeña escala que tiene un propósito definido y va dirigido a una muestra de población. Generalmente conocemos las encuestas a manera de cuestionarios con preguntas que tienen la intención de revelar información relacionada con el estudio o experimento a realizar. Las encuestas tienen como fin que la información recopilada sea utilizada para mejorar las condiciones de vida de las personas, optimizar y determinar la efectividad de ciertos procedimientos, tomar decisiones acertadas con criterios reales, entre otros.

CONCEPTO DE MUESTRA

Muestra es una parte representativa y aleatoria de la población, con la que se realiza el estudio estadístico y cuyos resultados son válidos para toda la población. La muestra debe ser representativa porque debe estar formada por un número razonable de elementos y aleatoria porque debe ser escogida al azar de tal forma que quien realice el estudio no pueda influir en la elección de los individuos por encuestar o los experimentos a tomar en cuenta.
La muestra puede ser: Aleatoria Simple, Aleatoria Sistemática, Aleatoria Estratificada y Aleatoria de Conglomerados, veamos en que consiste cada una de ellas.
La Muestra Aleatoria Simple se da cuando cada posible muestra de la población, del mismo tamaño, tiene igual probabilidad de ser seleccionada.
La Muestra Aleatoria Sistemática se presenta cuando los elementos o experimentos son seleccionados de una forma ordenada siendo indispensable para ello que la población se encuentre organizada bien sea por un código, número, fecha, hora, entre otro u otros aspectos.
En la Muestra Aleatoria Estratificada los criterios de selección de la muestra se hacen teniendo en cuenta los diferentes grupos, estratos o divisiones de la población seleccionando de cada grupo los elementos de la muestra en forma aleatoria o por un método sistemático. Generalmente los estudios de población basados en muestras estratificadas tienen una mayor precisión o menor error muestral que cuando se utiliza otro tipo de muestreo.
La Muestra Aleatoria de Conglomerados tiene en cuenta un procedimiento más elaborado para la selección de la muestra, procedimiento que consiste en Primero, dividir la población en grupos que sean convenientes para el muestreo; Segundo, se seleccionan al azar o por un método sistemático parte de los grupos para a partir de ellos conformar la muestra. Una muestra por conglomerados generalmente produce un error muestral mayor que una muestra aleatoria simple del mismo tamaño.

CONCEPTO DE VARIABLE ESTADÍSTICA

La Variable Estadística es la característica que se desea estudiar en una población y se clasifican en cualitativas y cuantitativas.
Una Variable Estadística es cualitativa si en la característica que se va a estudiar se busca conocer gustos, preferencias u opiniones, es decir, si la variable representa valores que no son numéricos.
Una Variable Estadística es cuantitativa si la característica que se va a estudiar se puede medir o determinar en una escala numérica, teniendo en cuenta que estas a su vez se dividen en continuas y discretas. Una Variable Estadística cuantitativa es discreta si toma como referencia valores numéricos enteros, y es continua si toma valores en los números reales.
Al realizar estudios estadísticos las variables comúnmente más usadas son: Edad, sexo, nivel de educación, estrato, estado civil, entre otros, adicionándole en la mayoría de los casos ya las variables específicas al estudio realizado.
Veamos los siguientes ejemplos para diferenciar los anteriores conceptos:
Se quiere conocer las preferencias que en cuanto a equipos de fútbol tienen los alumnos de la Institución Educativa.

• La población sería el total de alumnos del colegio.
• Como indagar individualmente sobre las preferencias de estos sería una labor muy larga y engorrosa, se escoge al azar 7 alumnos de cada curso los cuales constituirían la muestra.
• La variable estadística a estudiar, sería los equipos de fútbol.
• Según lo anterior, ¿qué tipo de muestreo sería el más indicado para el estudio de la situación planteada?

Se requiere hacer un estudio sobre la producción de petróleo en el mundo, la población es el conjunto de los países del mundo y la variable estadística es la producción de petróleo.
Ejemplos de variables cuantitativas son: el peso, la edad, la estatura, la producción agrícola mensual, el número de accidentes automovilísticos. Ejemplos de variables cualitativas son: el sexo, el estado civil, la raza, los pasatiempos y las preferencias culturales de una comunidad.
Son ejemplos de variables continuas la estatura de las personas de un grupo y la velocidad de un vehículo. Y son variables discretas el número de hijos de una familia, el número de páginas de un libro y el número de viviendas en un edificio, entre otras.
Resulta un ejercicio interesante analizar las variables de tipo estadístico que se manejan a diario en los medios de comunicación. Por ejemplo, el número promedio de nacimientos en un país o en una ciudad, los índices de inflación a lo largo de una década o el número de partidos ganados por un equipo de fútbol en un campeonato, entre otros.

REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN LA ESTADÍSTICA

REPRESENTACIONES GRÁFICAS:

Con los datos de una muestra o una población se pueden elaborar representaciones gráficas que faciliten el análisis y comprensión de la información. Las representaciones gráficas más usadas son: De barras verticales, de barras horizontales, circular, el histograma y el polígono de frecuencias. Veamos cada uno de ellas:

BARRAS VERTICALES

GRAFICA DE BARRAS VERTICALES:
Se puede utilizar para representar los datos de una variable cualitativa o cuantitativa discreta. En el EJE X se anotan lo
s valores de la variable y en el EJE la frecuencia de cada uno. Veamos el siguiente ejemplo:

Del gráfico se puede deducir que los alumnos prefieren ver TV sobre las otras actividades, seguido muy de cerca por dormir. El practicar deporte es la actividad que menos prefieren.



GRAFICA DE BARRAS HORIZONTALES:

BARRAS HORIZONTALES

Se puede utilizar para representar los datos de una variable cualitativa o cuantitativa discreta. En el EJE y se anotan los valores de la variable y en el EJE x la frecuencia de cada uno. Veamos el siguiente ejemplo:
Del gráfico se puede deducir lo mismo que en el caso anterior. La diferencia la hace la dificultad o facilidad del análisis como tal.






GRAFICO CIRCULAR:

Bajo este tipo de gráfico se representan las frecuencias de cada valor de una variable estadística, en sectores circulares. Es muy
útil y practico cuando se necesita hablar de porcentajes. El gráfico circular se utiliza para comparar la frecuencia porcentual de los valores de la variable. En relación a las conclusiones, las obtenidas son las mismas que en el caso anterior, con la diferencia que en este caso nos podemos apoyar en la presentación de porcentajes, dándole una cierta diferencia a la forma de presentar los resultados.










HISTOGRAMA:
Este se utiliza cuando los valores de una variable estadística se representan agrupados en intervalos. Para construirlo, en el EJE X se ubican los intervalos de clase o la marca de clase. Sobre cada intervalo y sin dejar espacio se construyen barras verticales cuya altura depende de las frecuencias absolutas correspondientes.
POLIGONO DE FRECUENCIAS:
Es una construcción adicional que se le hace al Polígono de Frecuencias, construcción en la que se unen mediante unos segmentos lineales los puntos medios de las bases superiores de cada uno de los rectángulos del gráfico del Histograma.